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1.(5x2)+(5x4)+(5x6)+.........(5x998)=0 2.1x2x3x4x5..........x2009x2010=0 上面冇0出現,點計出0?

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甚麼？？？哪位高人曾算出這樣的式子？我從來聞所未聞，(5x2)+(5x4)+(5x6)+.........(5x998)竟然會等於0？ 我想你的意思是以上的式子的結果的個位數字是0。 2010-07-31 19:42:13 補充： 要使乘積的結果的個位數字是0，只要乘數的因子中有2和5即可。 1. (5x2)+(5x4)+(5x6)+.........(5x998) =5x(2+4+6+......+998) =5x2x(1+2+3+......+499) 所以結果的個位數字會為0。 2. 1x2x3x4x5..........x2009x2010 =(2x5)x3x4x6x7x8x9x10x...x2009x2010 所以結果的個位數字會為0。 順帶一提，如果 因子中有至少2個2、2個5，乘出來的積的末位就會有2個0，如此類推，有至少n個2、n個5因子的乘積末位就有n個0。因為題1中(1+2+3+......+499)=124750，所以題1中結果會兩個0。而題2中由於乘積中含有因子5較含有因子2的多，所以我們只需看含有因子5的數的個數，就能確定此式的結果本位有多少個0，首先含有因子5的數有402個，而含有因子25的數有80個，含有因子125的數有16個，含有因子625的數有3個，所以此乘積的末位會有0：402+80+16+3=501(個)。

 

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點解甘多人都問呢條問題9B623C59CC17F40C
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