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數條中一奧數題目求解 急,20分

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所有題目都要有詳細步驟><謝謝1. 25名學生,男生比女生多,戴眼鏡男生數目是沒戴眼鏡女生數目的3倍,而戴眼鏡女生的人數是沒戴眼鏡男生數目的二倍求男生人數2.三名女孩和四名男孩圍在一張圓桌上坐任意兩個女孩都不可相鄰而坐, 而如果每人左方的人在兩種方法中皆相同,則兩種安排座位方法視為相同求有多少種安排座位方法3.ABC x CBA = DBEEBF而每個字母代表一個0至5的不同數字求ABC所代表的三位數的所有可能值之和4.ABCD是個長方形 面積是123E,F分別是BC CD上的點而 三角形ABE 和... 顯示更多 所有題目都要有詳細步驟>< 謝謝 1. 25名學生,男生比女生多,戴眼鏡男生數目是沒戴眼鏡女生數目的3倍,而戴眼鏡女生的人數是沒戴眼鏡男生數目的二倍 求男生人數 2. 三名女孩和四名男孩圍在一張圓桌上坐 任意兩個女孩都不可相鄰而坐, 而如果每人左方的人在兩種方法中皆相同,則兩種安排座位方法視為相同 求有多少種安排座位方法 3. ABC x CBA = DBEEBF 而每個字母代表一個0至5的不同數字 求ABC所代表的三位數的所有可能值之和 4. ABCD是個長方形 面積是123 E,F分別是BC CD上的點 而 三角形ABE 和 三角形ADF的面積分別是23和45 求AEF的面積 5. 一個邊長28的正方形和一個闊20 高32的長方形內接於同一個三角形 求該三角形的面積 更新: 第4題我已懂了,不用計算 謝謝 更新 2: 只需1,2,3,5題的詳解 更新 3: 第一題也懂了, 只需2,3,5的詳解 更新 4: 謝謝WING和那些年的解答 但第五題書中的答案是1764._. 好像不太對 更新 5: 第5題應該是指一個大三角形內,有一個長方形及一個正方形內接於它

最佳解答:

2. 假設座位編號為 1234567，鎖定女孩F1坐在1號，那女孩F2及F3只得(3, 5), (3, 6), (4, 6) 三種坐法，共有3*2的排法，再加上男孩在其餘四個坐位的排法，總共有 6*4!，即安排座位的方法有 144 種。 3. 因只有0至5的數字，所以F只有兩個可能，就是0和2。若F=2, (A, C)=(3, 4) 或 (4, 3)，那 (3B + 4B + 1) 的個位數是 B，若B是單數，(7B + 1)的個位數是雙數；但若B是雙數，(7B + 1)的個位數則是單數，明顯不合。若F=0, 而(A, C)=(2, 5) 或 (5, 2)， 那 (2B + 5B + 1) 的個位數是 B，情況同 F=0 一樣，不合。 若F=0, 而(A, C)=(4, 5) 或 (5, 4)， 那 (4B + 5B + 2) 的個位數是 B， 若B是單數，(9B + 2)的個位數是B的話，B=1； 若B是雙數，(9B + 2)的個位數是B的話， 那 B=0 或 6，兩個都不合，因F=0且數字只有0至5。所以 ABC 只可以是 415 或 514，415 x 514 = 213310所以ABC所代表的三位數的所有可能值之和是929。 5. 題目明顯地是要一個最大的三角形。在邊長是28的正方形內，可做得最大的三角形面積是392；長方形內(闊20, 高32)的最大三角形面積是320。所以最大的是320平方單位。 (作圖：長方形ABCD, AB=32, 作AB 的中點為 E，則三角形CDE的面積是320，此三角形是一等腰鋭角三角形，腰長若26, 斜邊長32, 最大的角若78度，所以它能放入邊長28的正方形內。) 2014-01-27 15:08:28 補充： 那是有一個三角形，可內接一個28x28的正方形，及/或一個32x24的長方形， 此三角形最小的面積是多少？ 作一直角三角形ABC，內畫一正方形PQRB及長方形STUB， APSB, AQTC, BRUC 都是直線，QR與ST交於V， 所以PQ=28，QV=28-20=8，VT=32-28=4，TU=20 因三角形APQ, QVT, TUC 為相似三角形，所以 AP=28*2=56, UC=20/2=10, 即AB=56+28=84, BC=32+10=42 所以三角形ABC的面積是 84*42/2，即 1764。

其他解答:

x=沒戴眼鏡女生數目 y=戴眼鏡女生數目 w=沒戴眼鏡男生數目 z=戴眼鏡男生數目 x+y+w+z=25 戴眼鏡男生數目是沒戴眼鏡女生數目的3倍 z=3x x=z/3 戴眼鏡女生的人數是沒戴眼鏡男生數目的二倍 y=2w 男生比女生多 x+y
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