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標題:
(變分法)有幾條數我唔識做! 求HELP (20分)
題目如下: http://upload.lsforum.net/users/public/z224733%20(2)n204.jpg http://upload.lsforum.net/users/public/e212233%20(3)p204.jpg http://upload.lsforum.net/users/public/q531943%20(4)x204.jpg 如能解答! 萬分感謝!
最佳解答:
7. (a) T ∝ 1/d2 T = k/d2 其中 k 為常數。 當 d = 0.63，T = 1/60: 1 / 60 = k / 0.632 k = 1323 / 200000 所以 T = 1323 / 200000d2 (b) 當 T = 1/125 : 1 / 125 = 1323 / 200000d2 d = 0.91 對應光圈直徑 = 0.91 cm (至二位小數) 8. (a) N ∝ L2/t N = kL2/t 其中 k 為常數。 當 L = 2 及 t = 4，N = 4: 4 = k(2)2/4 k = 4 所以 N = 4L2/4 (b) 當L = 3 及 t = 6: N = 4(3)2/6 N = 6 增加工人人數 = 6 - 4 人 = 2 人 9. (a) S = h + (k/Q) 其中 h 及 k 為非零常數。 當 Q = 5000， S = 190: 190 = h + (k/5000) 5000h + k = 950000 .... [1] 當 Q = 12500， S = 172: 172 = h + (k/12500) 12500h + k = 2150000 ... [2] [2] - [1]: 7500h = 1200000 h = 160 代入 [1] 中: 160(5000) + k = 950000 k = 150000 所以 S = 160 + (150000/Q) (b)(i) 每套軟件成本 = 160 + (150000/30000) 元 = 165 元 (c) 設需賣出 n 套。 668n ≥ 165 x 30000 n ≥ 7410.2 需賣出 = 7411 套 10. 費用 C 元，體積 V m3，總表面積 = A m2 C = hV + kA 其中 h 及 k 為常數。 當 V = 33 及 A = 6 x 32，C = 324 324 = h(3)3 + k(6 x 32) h + 2k = 12 ... [1] 當 V = 43 及 A = 6 x 42，C = 608 608 = h(4)3 + k(6 x 42) 64h + 96k = 608 h + 1.5k = 9.5 ... [2] [1] - [2]: 0.5k = 2.5 k = 5 代入 [1] 中: h + 2(5) = 12 h = 2 C = 2V + 5A 當 V = 53 及 A = 6 x 52 C = 2(53) + 5(6 x 52) C = 1000 費用 = 1000 元 1. 成本 = $360 x (1 - 25%) = $270 新售價 = $360 x 80% = $288 新的盈利 = $288 - $270 = $18 2. a : c = 1 : 5 = 4 : 20 c : b = 4 : 1 = 20 : 5 a : d = 2 : 5 = 4 : 10 a : b : c : d = 4 : 5 : 20 : 10 a + b : c + d = 4 + 5 : 20 + 10 = 3 : 10 3. X ∝ YZ2 X = kYZ2 其中 k 為常數 原來時 Xo = kYoZo2 改變後 X = k(1 + 10%)Yo[(1- 10%)Zo]2 = 0.81kYoZo2 = 0.891Xo 改變百分數 = [(0.891 - 1)/1] x 100% = -10.9% 4. S = 4πR2，所以 R = √(S/4π) V = (4/3)πR3 = (4/3)π[√(S/4π)]3 = √(S3 / 36π) 原來時 V-o = √(So3 / 36π) 改變後 V = √{[( 1 + 44%)So]3 / 36π)} = 1.728 √(So3 / 36π) = 1.728Vo 增加百分率 = [(1.728 - 1)/1] x 100% = 72.8% 5. 設 A、B 重量分別為 k 公斤及 3k 公斤。 原來成本 = $150k + $100(3k) = $450k 改變後成本 = $150(1 - 20%)k + $100(1+ 10%)(3k) = $450k 成本增加百分數 = 0% 字數所限，其餘題目看意見欄。 2014-02-27 00:24:02 補充： 6. 獎牌重量 = 12 + 12 x (37/3) 克 = 12 + 148 克 = 160 克 7. (a) l = h + kV 當 V = 100000 時，l = 7000 h + 100000k = 7000 ... [1] 當 V = 200000 時，l = 8000 h + 200000k = 8000 ... [2] [2] - [1]: 100000k = 1000 k = 0.01 代入 [1] 中: h + 100000(0.01) = 7000 h = 6000 所以 l = 6000 + 0.01V 2014-02-27 00:24:31 補充： (b) 0.01V = (6000 + 0.01V) x 40% V = 400000 盈利 = 400000 元 8. 新電腦每分鐘可執行計算 = X/(Y/60) 項 = 60X/Y 項 舊電腦每分鐘可執行計算 = R/S 項 兩台電腦每分鐘可執行計算 = (60X/Y) + (R/S) 項 兩台電腦 t 分鐘可執行計算 = [(60X/Y) + (R/S)]t 項
其他解答:
正常情況下， 解答機會隨點數正變，但隨題數反變。 2014-02-28 19:50:42 補充： Thank you for your teaching.|||||CAN HELP ME？萬分感謝!|||||又黎 20 分問 9 題？？？ 有無人答先？！？！？ 2014-02-27 02:15:15 補充： 我持續地對 賣女孩的火柴 和他們的團隊致敬！！！ ╭∧---∧╮ │ .??? │ ╰/) ? (\╯ 2014-02-27 02:22:18 補充： 阿月，勿怪我囉嗦，但有一點想更正，其實係想你避免錯誤。 正變 direct variation 和 反變 inverse variation 是很強的關係。 y ∝ x and y ∝ 1/x or y = k?x and y = k?/x where k? and k? are constants. 以前者為例 y = kx 指 y 和 x 有 proportional relationship (比例關係) 這是強於 linear relationship (線性關係)，即 y = mx + c where c can be non-zero. 2014-02-27 02:25:29 補充： 如果你只想說 x ↑ ? y ↑ 而未清楚其關係，較正確的術語是 正相關 (positively correlated) 這可以包括很多情況如： y = kx where k > 0 y = kx + c where k > 0 y = kx3 where k > 0 y = kx2 where k > 0 and x > 0 y = k√x where k > 0 and x > 0 如果說正變，就必定是 y = kx，那就是太強的描述。0D7DAC4E6DF60DFA
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7. (a) T ∝ 1/d2 T = k/d2 其中 k 為常數。 當 d = 0.63，T = 1/60: 1 / 60 = k / 0.632 k = 1323 / 200000 所以 T = 1323 / 200000d2 (b) 當 T = 1/125 : 1 / 125 = 1323 / 200000d2 d = 0.91 對應光圈直徑 = 0.91 cm (至二位小數) 8. (a) N ∝ L2/t N = kL2/t 其中 k 為常數。 當 L = 2 及 t = 4，N = 4: 4 = k(2)2/4 k = 4 所以 N = 4L2/4 (b) 當L = 3 及 t = 6: N = 4(3)2/6 N = 6 增加工人人數 = 6 - 4 人 = 2 人 9. (a) S = h + (k/Q) 其中 h 及 k 為非零常數。 當 Q = 5000， S = 190: 190 = h + (k/5000) 5000h + k = 950000 .... [1] 當 Q = 12500， S = 172: 172 = h + (k/12500) 12500h + k = 2150000 ... [2] [2] - [1]: 7500h = 1200000 h = 160 代入 [1] 中: 160(5000) + k = 950000 k = 150000 所以 S = 160 + (150000/Q) (b)(i) 每套軟件成本 = 160 + (150000/30000) 元 = 165 元 (c) 設需賣出 n 套。 668n ≥ 165 x 30000 n ≥ 7410.2 需賣出 = 7411 套 10. 費用 C 元，體積 V m3，總表面積 = A m2 C = hV + kA 其中 h 及 k 為常數。 當 V = 33 及 A = 6 x 32，C = 324 324 = h(3)3 + k(6 x 32) h + 2k = 12 ... [1] 當 V = 43 及 A = 6 x 42，C = 608 608 = h(4)3 + k(6 x 42) 64h + 96k = 608 h + 1.5k = 9.5 ... [2] [1] - [2]: 0.5k = 2.5 k = 5 代入 [1] 中: h + 2(5) = 12 h = 2 C = 2V + 5A 當 V = 53 及 A = 6 x 52 C = 2(53) + 5(6 x 52) C = 1000 費用 = 1000 元 1. 成本 = $360 x (1 - 25%) = $270 新售價 = $360 x 80% = $288 新的盈利 = $288 - $270 = $18 2. a : c = 1 : 5 = 4 : 20 c : b = 4 : 1 = 20 : 5 a : d = 2 : 5 = 4 : 10 a : b : c : d = 4 : 5 : 20 : 10 a + b : c + d = 4 + 5 : 20 + 10 = 3 : 10 3. X ∝ YZ2 X = kYZ2 其中 k 為常數 原來時 Xo = kYoZo2 改變後 X = k(1 + 10%)Yo[(1- 10%)Zo]2 = 0.81kYoZo2 = 0.891Xo 改變百分數 = [(0.891 - 1)/1] x 100% = -10.9% 4. S = 4πR2，所以 R = √(S/4π) V = (4/3)πR3 = (4/3)π[√(S/4π)]3 = √(S3 / 36π) 原來時 V-o = √(So3 / 36π) 改變後 V = √{[( 1 + 44%)So]3 / 36π)} = 1.728 √(So3 / 36π) = 1.728Vo 增加百分率 = [(1.728 - 1)/1] x 100% = 72.8% 5. 設 A、B 重量分別為 k 公斤及 3k 公斤。 原來成本 = $150k + $100(3k) = $450k 改變後成本 = $150(1 - 20%)k + $100(1+ 10%)(3k) = $450k 成本增加百分數 = 0% 字數所限，其餘題目看意見欄。 2014-02-27 00:24:02 補充： 6. 獎牌重量 = 12 + 12 x (37/3) 克 = 12 + 148 克 = 160 克 7. (a) l = h + kV 當 V = 100000 時，l = 7000 h + 100000k = 7000 ... [1] 當 V = 200000 時，l = 8000 h + 200000k = 8000 ... [2] [2] - [1]: 100000k = 1000 k = 0.01 代入 [1] 中: h + 100000(0.01) = 7000 h = 6000 所以 l = 6000 + 0.01V 2014-02-27 00:24:31 補充： (b) 0.01V = (6000 + 0.01V) x 40% V = 400000 盈利 = 400000 元 8. 新電腦每分鐘可執行計算 = X/(Y/60) 項 = 60X/Y 項 舊電腦每分鐘可執行計算 = R/S 項 兩台電腦每分鐘可執行計算 = (60X/Y) + (R/S) 項 兩台電腦 t 分鐘可執行計算 = [(60X/Y) + (R/S)]t 項
其他解答:
正常情況下， 解答機會隨點數正變，但隨題數反變。 2014-02-28 19:50:42 補充： Thank you for your teaching.|||||CAN HELP ME？萬分感謝!|||||又黎 20 分問 9 題？？？ 有無人答先？！？！？ 2014-02-27 02:15:15 補充： 我持續地對 賣女孩的火柴 和他們的團隊致敬！！！ ╭∧---∧╮ │ .??? │ ╰/) ? (\╯ 2014-02-27 02:22:18 補充： 阿月，勿怪我囉嗦，但有一點想更正，其實係想你避免錯誤。 正變 direct variation 和 反變 inverse variation 是很強的關係。 y ∝ x and y ∝ 1/x or y = k?x and y = k?/x where k? and k? are constants. 以前者為例 y = kx 指 y 和 x 有 proportional relationship (比例關係) 這是強於 linear relationship (線性關係)，即 y = mx + c where c can be non-zero. 2014-02-27 02:25:29 補充： 如果你只想說 x ↑ ? y ↑ 而未清楚其關係，較正確的術語是 正相關 (positively correlated) 這可以包括很多情況如： y = kx where k > 0 y = kx + c where k > 0 y = kx3 where k > 0 y = kx2 where k > 0 and x > 0 y = k√x where k > 0 and x > 0 如果說正變，就必定是 y = kx，那就是太強的描述。0D7DAC4E6DF60DFA
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