中五M1 概率－kfsdgte的部落格

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中五M1 概率

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1在任何一個上學天，小明乘搭巴士,小巴,和的士上學概率是0.45 , 0.3 和 0.25。根據過往經驗,小明乘搭巴士,小巴和的士會遲到的概率是0.3, 0.15和0.02已知六月有20個上學天。求下列事件發生的概率。(A)小明在6月的第4個上學天後才首次遲到。(0.4412)(B)已知小明在6月遲到了恰好2天... 顯示更多 1在任何一個上學天，小明乘搭巴士,小巴,和的士上學概率是0.45 , 0.3 和 0.25。根據過往經驗,小明乘搭巴士,小巴和的士會遲到的概率是0.3, 0.15和0.02 已知六月有20個上學天。求下列事件發生的概率。 (A)小明在6月的第4個上學天後才首次遲到。(0.4412) (B)已知小明在6月遲到了恰好2天 ,小明在這個月的第4個上學天或之前首次遲到。(0.3684) 2機器故障次數依循泊松分佈，平均值為2.3次。已知第1次和第2次故障維修費用是每次$200。第3和第4次故障維修費用每次是$100。若一個月內發生多於4次故障，則維修公司會於第4次故障後免費作出維修。 (A)求一個月的故障維修費用之期望值。(answer: $374.2388) 3在一個比賽中，每名參賽者需從12位評判中最少取得10票才可進入決賽。一位評判投選一名有才華的參賽者出局的概率是0.3，而一位評判投選一名沒有才華的參賽者進入決賽的概率是0.35。每位評判獨立地投票。若70%的參賽者有才華。（a）求該組評判對一名參賽者作出正確決定的概率(0.4767) （b）對於6名隨機且獨立地選出的參賽者，求該組12位評判對當中不多於2名參賽者作出錯誤決定的概率。(0.3012) 4 圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2//YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://www.mathk.org/public/77.jpg (a)0.155 (b)0.0863 (c)0.0054 (d)第64頁

最佳解答:

浴火重生同學，最近知識家出現了故障不能貼圖。你可以把第四題的圖上傳至別的地方再貼出連結嗎？例如： http://upload.lsforum.net/index.php?user=upload 此外，由於你很慷慨地使用 15 點發問 4 題。下次可以考慮 5 點發問 1 題，那麼更多人會更快地回答你。 2015-06-14 13:56:40 補充： 1. 每天遲到概率 = 0.45 × 0.3 + 0.3 × 0.15 + 0.25 × 0.02 = 0.185 (a) P(6月的第4個上學天後才首次遲到) = P(首四天沒有遲到) = (1 - 0.185)? = 0.441194851 (b) 題目問 P(第四天或之前首次遲到 | 6月遲到恰好2天) = P(第四天或之前首次遲到及 6月遲到恰好2天) / P(6月遲到恰好2天) 分母 = P(6月遲到恰好2天) = (??C?)(0.185)2(1 - 0.185)1? = 0.163656785 2015-06-14 13:56:59 補充：分子 = P(第四天或之前首次遲到及 6月遲到恰好2天) = P(首四天遲到恰好2天, 後十六日無遲到) + P(首四天遲到恰好1天, 後十六日遲到恰好1天) = (?C?)(0.185)2(1 - 0.185)1? + (?C?)(??C?)(0.185)2(1 - 0.185)1? = 0.060294605 所求概率 = 0.060294605/0.163656785 = 0.368421053 2015-06-14 15:20:40 補充： 2. 設 X = 故障維修次數 X ~ Po(2.3) P(X = 0) = e^(-2.3) = 0.100258844 P(X = 1) = 2.3e^(-2.3) = 0.230595341 P(X = 2) = 2.32 e^(-2.3) / 2 = 0.265184642 P(X = 3) = 2.33 e^(-2.3) / 3! = 0.203308225 P(X ≥ 4) = 1 - P(X ≤ 3) = 0.200652949 2015-06-14 15:20:50 補充：故障維修費用之期望值 = $0 × P(X = 0) + $200 × P(X = 1) + $400 × P(X = 2) + $500 × P(X = 3) + $600 × P(X ≥ 4) = 374.2388067 2015-06-14 15:31:00 補充： 3. (a) 令 X = 得票數，已知參賽者是有才華 X ~ B(12, 0.7) 令 Y = 得票數，已知參賽者是無才華 Y ~ B(12, 0.35) 先看 P(入決賽 | 有才華) = P(X ≥ 10) = P(X = 10) + P(X = 11) + P(X = 12) = 0.167790298 + 0.071183763 + 0.013841287 = 0.252815348 2015-06-14 15:31:06 補充：也看 P(不能入決賽 | 無才華) = P(Y
其他解答:

老師，為何近期你只在意見欄發表意見呢？ 2015-06-14 23:41:00 補充：我對 M1 不熟。只能看人家表演。|||||好耐冇上知識+ 問數= = 哈哈~ 太懶就一題過..... http://upload.lsforum.net/users/public/u3224355555k40.jpg (a)0.155 (b)0.0863 (c)0.0054 (d)第64頁 2015-06-14 15:49:28 補充：第2題: 第4次故障點解吾係 600 (2.3^4)(e^-2.3) / 4! 佢第4次之後不是免費嗎? 2015-06-14 17:02:58 補充：明白!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2015-06-14 17:09:22 補充：我想問多一題(biii) http://upload.lsforum.net/users/public/f45765123r40.jpg 我的做法: http://upload.lsforum.net/users/public/p1006066e40.jpg 吾知錯咩.... 2015-06-14 18:18:07 補充：沒事了。按錯計數機。謝謝!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!