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數學難題!

發問:

以下每個英文字母代表一個數字，寫出所有符合條件的答案。 ONE+ONE=TWO

最佳解答:

• 我想呎轉MM~
• Pulley speed
• math f,4 問題
• F4 A Maths
• f.4 math 續三角@1@
• 名偵探柯南_5@1@
• 五天工作制
• 請問空氣的成份和特性是甚麼-
• pokemon no.1-no.493的中文名稱..._10@1@
• $5000可以切到部咩機-@1@

 

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明顯地，O 一定是偶數（因為 O = 2 x E），而且O＜5（因為 2 x O = T ＜10）。所以，O 只可能是 2 或 4。 當 O = 2： 201 + 201 = 402 不行（0 重覆了） 211 + 211 = 422 不行（1, 2 重覆了） 221 + 221 = 442 不行（2, 4 重覆了） 231 + 231 = 462 241 + 241 = 482 不行（4 重覆了） 251 + 251 = 502 不行（5 重覆了） 261 + 261 = 522 不行（2 重覆了） 271 + 271 = 542 281 + 281 = 562 291 + 291 = 582 206 + 206 = 412 216 + 216 = 432 226 + 226 = 452 不行（2 重覆了） 236 + 236 = 472 246 + 246 = 492 256 + 256 = 512 不行（5 重覆了） 266 + 266 = 532 不行（6 重覆了） 276 + 276 = 552 不行（5 重覆了） 286 + 286 = 572 296 + 296 = 592 不行（9 重覆了） 當 O = 4： 402 + 402 = 804 不行（0 重覆了） 412 + 412 = 824 不行（2 重覆了） 422 + 422 = 844 不行（2, 4 重覆了） 432 + 432 = 864 442 + 442 = 884 不行（4, 8 重覆了） 452 + 452 = 904 462 + 462 = 924 不行（2 重覆了） 472 + 472 = 944 不行（4 重覆了） 482 + 482 = 964 492 + 492 = 984 不行（9 重覆了） 407 + 407 = 814 417 + 417 = 834 427 + 427 = 854 437 + 437 = 874 不行（7 重覆了） 447 + 447 = 894 不行（4 重覆了） 457 + 457 = 914 467 + 467 = 934 477 + 477 = 954 不行（7 重覆了） 487 + 487 = 974 不行（7 重覆了） 497 + 497 = 994 不行（9 重覆了） 以上以粗體字顯示的就是符合條件的答案。 2007-06-28 22:02:48 補充： 不好意思，打錯了：「246＋246＝492」要改為「246＋246＝492 不行（4重覆了）」。 2007-06-28 22:05:59 補充： 所以答案合共有１６組。231＋231＝462 271＋271＝542 281＋281＝562 291＋291＝582 206＋206＝412 216＋216＝432236＋236＝472286＋286＝572 432＋432＝864452＋452＝904482＋482＝964407＋407＝814 417＋417＝834427＋427＝854457＋457＝914467＋467＝934 2007-06-28 22:09:42 補充： 樓上seiya20020208的思路方向正確，但列舉時出現了遺漏和條件錯誤的情況，所以缺了幾個符合條件的答案。

其他解答:

ONE+ONE=TWO ONE+ONE=TWO 432+432=864 231+231=462 O=4 N=3 E=2 T=8 W=6 O=4 ONE 432 +ONE + 432 O=2 N=3 E=1 T=4 W=6 O=2 _____ _____ TWO 864 ONE 231 +ONE + 231 _____ _____ TWO 462|||||If no repeat use of number Assume O = 2 (O must be even) E=1 If N=3,W=6, T=4 If N=4, W=8, T=4 (rejected) If N=5, W=0, T=5 (rejected) If N=6, W=2, T=5 (rejected) If N=7, W=4, T=5 If N=8, W=6, T=5 If N=9, W=8, T=5 E=6 If N=3,W=7, T=4 If N=4, W=9, T=4 (rejected) If N=5, W=1, T=5 (rejected) If N=6, W=3, T=5 (rejected) If N=7, W=5, T=5 (rejected) If N=8, W=7, T=5 If N=9, W=9, T=5 (rejected) Assume O = 4 E=2 If N=3,W=6, T=8 If N=4, W=8, T=8 (rejected) If N=5, W=0, T=8 If N=6, W=2, T=9 (rejected) If N=7, W=4, T=9 (rejected) If N=8, W=6, T=9 If N=9, W=8, T=9 (rejected) E=7 If N=3,W=7, T=8 (rejected) If N=4, W=9, T=8 If N=5, W=1, T=9 If N=6, W=3, T=9 If N=7, W=5, T=9 (rejected) If N=8, W=7, T=9 (rejected) If N=9, W=9, T=9 (rejected) Assume O = 6 Then O+O will be > 10 , ao all case O>6b arr rejected. The combinations are : O=2, E=1, N=3, W=6, T=4 O=2, E=1, N=7, W=4, T=5 O=2, E=1, N=8, W=6, T=5 O=2, E=1, N=9, W=8, T=5 O=2, E=6, N=3, W=7, T=4 O=2, E=6, N=8, W=7, T=5 O=4, E=2, N=3, W=6, T=8 O=4, E=2, N=5, W=0, T=8 O=4, E=2, N=8, W=6, T=9 O=4, E=7, N=4, W=9, T=8 O=4, E=7, N=5, W=1, T=9 O=4, E=7, N=6, W=3, T=9|||||其實有好多 467 +467 -------- 934 236 +236 -------- 472 2007-06-28 21:41:29 補充： 487 487--------- 9740D7DAC4E7B8CAAC5