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標題:

急急急!!! 數學問題 20點

發問:

將以下根式化為最簡根式 (1) √88/11 將下列各數的分母有理化 (2a) √2/√3 (2b) √2/√10 (2c) 3√3/√18 (2d) √9/5 (2e) √27/3 (2f) √5/12 (3) 如果√2=1.414,不可用計算機,求4/32的值 (答案準確至小數點後2個位) 將較繁複的根式分母有理化 (4a) √6/2√3 (4b) 1/√2+1 (4c) √3/√2+1 (4d) 5√2/√3-√2

最佳解答:

(1) √88/11 =2√22/11 (2a) √2/√3 =(√2/√3)x(√3/√3) =√6/3 (2b) √2/√10 =(√2/√10)x(√10/√10) =√20/10 =2√5/10 =√5/5 (2c) 3√3/√18 =3√3/3√2 =(√3/√2)x(√2/√2) =√6/2 (2d) √9/5 = √9/5 (2e) √27/3 =3 √3/3 =√3 (2f) √5/12 = √5/12 (3) 4/32 =1/8 =1/2√2 =1/2(1.414) =0.35(答案準確至小數點後2個位) (4a) √6/2√3 =(√2)(√3)/2(√3) =√2/2 (4b) 1/√2+1 = (1/√2+1)x(√2-1/√2-1) =√2-1/(√2)^2-(1)^2 =√2-1/2-1 =√2-1 (4c) √3/√2+1 =(√3/√2+1)x(√2-1/√2-1) =(√6-√3/(√2)^2-(1)^2 =√3(√2-1)/2-1 =√3(√2-1) (4d) 5√2/√3-√2 /2√3 =(5√2/√3)x(√3/√3)-(√2 /2√3)x(√3/√3) =(5√6/3)-(√6/2(3)) =(10√6-√6)/6=4√6/6 =96/6 =16

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